K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC 

\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)

TA CÓ \(DG//AB\)

\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)

\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)

\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)

TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH

\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)

\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)

....

TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)

\(\Rightarrow BD=DE=EC\)

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

30 tháng 5 2016

A B C G D E M

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)

Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)

Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)

b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(BD=DE=EC.\)

Chúc em học tốt :)

18 tháng 2 2020

G D M A B E C

Thấy M là trung điểm BC vì G là trọng tâm của t/gABC=>MC/MA=1/3

Ta có:

DG//AB=>DM/MB=1/3=>DM=1/3MB=>DB=MB-DM=2/3BM

=>DB=2/3BM.1/2BC=1/3BC

CM tương tự ta có:CE=1/3BC=>DE=BC-BD-CE=1/3BC

Từ đó BD=DE=EC

26 tháng 1 2022

đoán xem